Задача 5 ЕГЭ Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 0,7

Задача 5 профиль
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?
(Новый банк ФИПИ)
Решение:
Вероятность попадания в мишень равна 0,5. Вероятность противоположного события — промаха — равна 1 − 0,5 = 0,5. Заметим, что вероятность попадания с n-го раза равна 1 − 0,5n. Таким образом, задача сводится к решению неравенства \( 1- 0,5^n \geq 0,7\)
$$0,5^n \leq 0,3$$
При n = 2 получаем \( 0,5^2 = 0,25\). Таким образом, ответ — 2.
Ответ: 2.
Последние статьи сайта

Превратите свои знания в успешный бизнес электронного обучения, используя платформу обучения нового поколения. Плагин...

MasterStudy — лучшая тема WordPress для Центра образования и обучения — для образовательных организаций, которые...