Задача 5 ЕГЭ Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 0,7

Задача 5 ЕГЭ Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 0,7
Задача 5 профиль
12:00, 10 май 2024
536
0

Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7?

(Новый банк ФИПИ)

Решение:

Вероятность попадания в мишень равна 0,5. Вероятность противоположного события  — промаха  — равна 1 − 0,5  =  0,5. Заметим, что вероятность попадания с n-го раза равна 1 − 0,5n. Таким образом, задача сводится к решению неравенства \( 1- 0,5^n \geq 0,7\)

$$0,5^n \leq 0,3$$

При n  =  2 получаем \( 0,5^2 = 0,25\). Таким образом, ответ  — 2.

Ответ: 2.



👉 Полезные ссылки

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.6.10 MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.6.10
Превратите свои знания в успешный бизнес электронного обучения, используя платформу обучения нового поколения. Плагин...
15.02.25
55
0
Masterstudy 4.8.92 — Образовательная WordPress тема Masterstudy 4.8.92 — Образовательная WordPress тема
MasterStudy — лучшая тема WordPress для Центра образования и обучения — для образовательных организаций, которые...
15.02.25
50
0