Задача 5 ЕГЭ Биатлонист шесть раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7

Биатлонист шесть раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые четыре раза попал в мишени, а последние два - промахнулся. Результат округлите до сотых.

(Лысенко 40 вариантов 2025 Задача 5 из Варианта 1) 

Решение:

Поскольку биатлонист попадает в мишени с вероятностью \(0,7\), он промахивается с вероятностью \(1 − 0,7  =  0,3\). Cобытия попасть или промахнуться при каждом выстреле независимы, вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Тем самым, вероятность события «попал, попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся» равна

$$P=0,7^4 \cdot 0,3^ 2=0,021609 \approx 0,02$$

Ответ: \(0,02\)