Задача 5 ЕГЭ Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «оба раза выпадет нечётное

Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «оба раза выпадет нечётное количество очков» больше вероятности события «выпадет разное нечётное количество очков»?

(Ященко 36 вариантов 2025 Задача 5 из Варианта 8)

Решение:

Всего существует 36 исходов:

Событию «оба раза выпадет нечётное количество очков» соответствуют 9 исходов:

(1;1); (1;3); (1;5); (3;1); (3;3); (3;5); (5;1); (5;3); (5;5);

Вероятность этого события равна \( p(A)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4} \)

Среди них можно выбрать 6 исходов, удовлетворяющих условию «выпадет разное нечётное количество очков»:

(1;3); (1;5); (3;1); (3;5); (5;1); (5;3); 

Вероятность этого события равна \( p(B)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6} \)

Найдём отношение этих вероятностей: \( \frac{ \frac{1}{4} }{ \frac{1}{6} }= \frac{6}{4} = 1,5\)

Ответ: \( 1,5\)