В треугольнике ABC вписанная окружность касается сторон AB, BC и AC в точках D, E и F соответственно

В треугольнике ABC вписанная окружность касается сторон AB, BC и AC в точках D, E и F соответственно. Прямые DE и BF пересекаются в точке G, а BH является биссектрисой внутреннего угла B. Докажите, что отношение DG к GE равно отношению произведения отрезков AF⋅CH к AH⋅CF

Ответы и решения присылайте в комментарии. Больше задачек у нас в телеграм канале: https://t.me/+jo8Tn_-TT2thYjU6