Пусть D — внутренняя точка треугольника ABC. Точки E, F и G лежат на прямых AD, BD и CD соответственно

Пусть D — внутренняя точка треугольника ABC. Точки E, F и G лежат на прямых AD, BD и CD соответственно. Окружность, проходящая через E, D и F, пересекает AB в точках H и I; окружность, проходящая через D, F и G, пересекает BC в точках J и K; окружность, проходящая через D, E и G, пересекает AC в точках L и M. Докажите, что H, I, J, K, L и M лежат на одной окружности

Ответы и решения присылайте в комментарии. Больше задачек у нас в телеграм канале: https://t.me/+jo8Tn_-TT2thYjU6