Задача 4 ЕГЭ В группе туристов 15 человек, в том числе три друга Юра Боря Егор

Задача 4 ЕГЭ В группе туристов 15 человек, в том числе три друга Юра Боря Егор
Задача 5 профиль
16:00, 08 февраль 2023
3 281
0

В группе туристов 15 человек, в том числе три друга — Юра, Боря и Егор. Группу случайным образом разбивают на три равные подгруппы. Найдите вероятность того, что все трое окажутся в разных подгруппах. Ответ округлите до сотых.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 20)

Решение:

Чтобы Юра, Боря и Егор оказались в разных подгруппах возможны следующие ситуации:

Ю Б Е

Б Ю Е

Б Е Ю

Е Б Ю

Е Ю Б

Ю Е Б

Вычислим вероятность возникновения каждой из ситуаций. Для примера рассмотрим ЮБЕ (1-й вариант). Вероятность того, что Юра окажется в первой подгруппе, равна 5/15 = 1/3. Вероятность, что Боря будет во второй, равна 5/14 (так как одно место уже занято Юрой). Наконец, вероятность, что Егор будет в 3-й, равна 5/13 (два места из 15 уже заняты). Получаем вероятности всего исхода:

Таких исходов 6, значит, искомая вероятность, равна:

Ответ: 0,27


Много интересного в телеграм:
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Онлайн сервис Mathigon Онлайн сервис Mathigon
Онлайн сервис Mathigon с развертками геометрических фигур, алгебраическими понятиями, уроками и другими наглядными...
19.09.23
200
0
ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Ященко ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Ященко
ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Ященко И.В....
18.09.23
2 686
0