Задача 4 ЕГЭ Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 95 45 60

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 95 % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 45 % яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 60 % яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 23)

Решение:

х - вероятность того, что яйцо из первого хозяйства
1 - х - вероятность того, что яйцо из второго хозяйства
по формуле полной вероятности:
0,95х + 0,45(1-х) = 0,6
0,95х + 0,45 - 0,45х = 0,6
0,5х = 0,6 - 0,45
0,5х = 0,15
х = 0,3

Ответ: 0,3