Задача 4 ЕГЭ Автоматическая линия изготавливает батарейки. 0,05 0,99 0,05

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 33)

Решение:

Выделим два несовместных исхода, при которых система контроля бракует батарейку:

- батарейка неисправна и она бракуется системой;

- батарейка исправна и она бракуется системой.

Вероятность первого исхода равна P₁ = 0,05 · 0,99, вероятность второго исхода равна P₂ = (1 - 0,05) · 0,05. В результате, искомая вероятность, равна:

P = P₁ + P₂ = 0,05 · 0,99 + 0,95 · 0,05 = 0,097

Ответ: 0,097.