Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √2−3x⋅ln(16x2−a2)=√2−3x⋅ln(4x+a) имеет ровно один корень.

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √2−3x⋅ln(16x2−a2)=√2−3x⋅ln(4x+a) имеет ровно один корень.

(ФИПИ Новый открытый банк задач ЕГЭ 2023 Задача 17 Номер: A22E40)

Решение:

Задача 2: Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √2−3x⋅ln(16x2−a2)=√2−3x⋅ln(4x+a) имеет хотя бы один корень.

(ФИПИ Новый открытый банк задач ЕГЭ 2023)

Решение:

P.S. В решении нужно во втором случае исключить \(2-3x=0\), иначе получится равенство 0 обоих множителей. Поэтому и параметр a будет строго меньше \( a<\frac{5}{3}\)