Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 5 (задание 15 ЕГЭ 2023)

Задание 17 ЕГЭ кредит и банки № 5 (задание 15 ЕГЭ 2023)
Задача 16 профиль
12:44, 24 апрель 2020
1 763
0

10 декабря планируется взять кредит в банке в размере 800 тысяч рублей на 10 месяцев. 

  • Условия возврата таковы: 1 -го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

  • со 2 -го по 9 -ое число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

  • 10 -го числа каждого месяца с 1 -го по 10 -й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 10 -е число предыдущего месяца;

  • к 10 -му числу 10 -го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Известно, что cумма долга на 10 -е число 9 -го месяца составляет 35 тысяч рублей.

Найдите общую сумму выплат после погашения кредита.


Решение:


Пусть x тысяч рублей – общая сумма выплат после погашения кредита.

Обозначим за y сумму, на которую уменьшается долг на 10-е число каждого месяца вплоть до предпоследнего.

Сначала разберем как формируются выплаты в каждом месяце.

Для этого разберем первый шаг:

  • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4%, то есть долг стал

  • со 2-го по 9-ое число выплачивается часть долга,

  • 10-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть меньше на y тысяч рублей, то есть долг стал 800−y тысяч рублей.

Чтобы долг уменьшился с 800 тысяч рублей до 800−y тысяч рублей, необходимо:

  1. выплатить начисленные проценты: 0.04⋅800;

  2. выплатить y тысяч рублей.

Следовательно, выплата в первый месяц – это сумма процентов и y тысяч рублей:

0.04⋅800+y.

Аналогично формируется выплата в каждом месяце, кроме последнего:

начисленные проценты+y тысяч рублей.

Составим таблицу выплат:

Из таблицы получаем, что долг на 10-е число 9-го месяца равен 800−9⋅y.

С другой стороны, по условию задачи долг на 10-е число 9-го месяца равен 35 тысяч рублей. Следовательно,

Ответ: 967 тысяч рублей.




Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Концерт Рамштайн 25 мая в Белграде Концерт Рамштайн 25 мая в Белграде
Концерт Рамштайн 25 мая 2024 года в Белграде - как это было, во сколько обошлось, и стоило ли того...
07.06.24
260
0
Как двое аутсайдеров разгадали тайну арифметических прогрессий Как двое аутсайдеров разгадали тайну арифметических прогрессий
Рассмотрите эту последовательность чисел: 5, 7, 9. Сможете ли вы заметить закономерность? Вот еще один по такому же...
05.06.24
152
0
-->