Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=7ln(x+5)−7x+10 на отрезке [−4,5;0].

Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=7ln(x+5)−7x+10 на отрезке [−4,5;0].
Задача 12 профиль
12:00, 23 июль 2023
354
0

Найдите наибольшее значение функции y=7ln(x+5)−7x+10 на отрезке [−4,5;0].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 28) 

Решение:

Наибольшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции, для этого воспользуемся правилом дифференцирования

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на отрезке [4,5;0]

Получилось, что наибольшее значение функции в точке 4. Найдем значение функции в данной точке:

y(4)=7ln(4+5)74+10=38.

Ответ: 38.



Реклама телеграм канала Занимательная математика

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Learnify v1.15 — тема WordPress для онлайн-курсов образования Learnify v1.15 — тема WordPress для онлайн-курсов образования
Learnify — тема WordPress для онлайн-курсов образования...
17.05.25
12
0
MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.6.22 MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.6.22
Превратите свои знания в успешный бизнес электронного обучения, используя платформу обучения нового поколения. Плагин...
17.05.25
334
0