Задача 2 ЕГЭ Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6

Задача 2 ЕГЭ  Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6
Задача 3 профиль
12:00, 11 август 2023
300
0

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6. Найдите объём пирамиды.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 14) 

Решение:

Основание правильной шестиугольной призмы можно разбить на 6 одинаковых равносторонних треугольников (см. рисунок).

Так как сторона каждого из этих треугольников равна 3, то площадь одного треугольника равна

и площадь основания

Из этого же рисунка видно, что высота пирамиды, проецируемая в центр шестиугольника, находится на расстоянии 3 (одного ребра) от его вершин. Следовательно, высоту пирамиды можно найти из прямоугольного треугольника, в котором известен один катет, равный 3 и гипотенуза (боковое ребро), равная 6, получим:

и объем пирамиды равен

Ответ: 40,5




Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Устные упражнения по алгебре и началам анализа (1989) Устные упражнения по алгебре и началам анализа (1989)
Устные упражнения по алгебре и началам анализа (1989)...
03.12.23
21
0
Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение (log4(cos2x))^2=log1/16(cos2x) Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение (log4(cos2x))^2=log1/16(cos2x)
Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение (log4(cos2x))^2=log1/16(cos2x)...
29.11.23
195
0