Задача 2 ЕГЭ Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6

Задача 2 ЕГЭ  Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6
Задача 3 профиль
12:00, 11 август 2023
747
0

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6. Найдите объём пирамиды.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 14) 

Решение:

Основание правильной шестиугольной призмы можно разбить на 6 одинаковых равносторонних треугольников (см. рисунок).

Так как сторона каждого из этих треугольников равна 3, то площадь одного треугольника равна

и площадь основания

Из этого же рисунка видно, что высота пирамиды, проецируемая в центр шестиугольника, находится на расстоянии 3 (одного ребра) от его вершин. Следовательно, высоту пирамиды можно найти из прямоугольного треугольника, в котором известен один катет, равный 3 и гипотенуза (боковое ребро), равная 6, получим:

и объем пирамиды равен

Ответ: 40,5




👉 Полезные ссылки

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.6.10 MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.6.10
Превратите свои знания в успешный бизнес электронного обучения, используя платформу обучения нового поколения. Плагин...
15.02.25
55
0
Masterstudy 4.8.92 — Образовательная WordPress тема Masterstudy 4.8.92 — Образовательная WordPress тема
MasterStudy — лучшая тема WordPress для Центра образования и обучения — для образовательных организаций, которые...
15.02.25
50
0