Задача 2 ЕГЭ Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6

Задача 3 профиль
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6. Найдите объём пирамиды.
(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 14)
Решение:
Основание правильной шестиугольной призмы можно разбить на 6 одинаковых равносторонних треугольников (см. рисунок).
Так как сторона каждого из этих треугольников равна 3, то площадь одного треугольника равна
и площадь основания
Из этого же рисунка видно, что высота пирамиды, проецируемая в центр шестиугольника, находится на расстоянии 3 (одного ребра) от его вершин. Следовательно, высоту пирамиды можно найти из прямоугольного треугольника, в котором известен один катет, равный 3 и гипотенуза (боковое ребро), равная 6, получим:
и объем пирамиды равен
Ответ: 40,5
Последние статьи сайта

Превратите свои знания в успешный бизнес электронного обучения, используя платформу обучения нового поколения. Плагин...

MasterStudy — лучшая тема WordPress для Центра образования и обучения — для образовательных организаций, которые...