Задача 2 ЕГЭ Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6
Задача 3 профиль
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6. Найдите объём пирамиды.
(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 14)
Решение:
Основание правильной шестиугольной призмы можно разбить на 6 одинаковых равносторонних треугольников (см. рисунок).
Так как сторона каждого из этих треугольников равна 3, то площадь одного треугольника равна
и площадь основания
Из этого же рисунка видно, что высота пирамиды, проецируемая в центр шестиугольника, находится на расстоянии 3 (одного ребра) от его вершин. Следовательно, высоту пирамиды можно найти из прямоугольного треугольника, в котором известен один катет, равный 3 и гипотенуза (боковое ребро), равная 6, получим:
и объем пирамиды равен
Ответ: 40,5
Читайте также
Последние статьи сайта
Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение: \( \frac{cos^{4}x + sin(\frac{3\pi}{2}+2x) - sin^{2}x}{2cos^{2}( -\frac{\pi}{8} - \frac{x}{4}) - 5sin( \frac{x}{4}+ \frac{\pi}{8}) - 2} =0 \)
Решите уравнение: frac{cos^{4}x + sin(frac{3pi}{2}+2x) - sin^{2}x}{2cos^{2}( -frac{pi}{8} - frac{x}{4}) - 5sin(...
Masteriyo PRO v3.1.3 - LMS для WordPress
Революционно мощный плагин WordPress LMS и eLearning. Обучайте чему угодно в любое время и в любом месте....