Задача 5 ЕГЭ Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8.

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

(Новый банк ФИПИ)

Решение:

Найдем вероятность того, что перегорят три лампы. Эти события независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий: \( 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 = 0,512 \)

Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа, противоположное. Следовательно, его вероятность равна \(1 − 0,512 = 0,488 \) .

Ответ: 0,488.