Задача 6 ЕГЭ Найдите корень уравнения sqrt(27-2x)=3

Найдите корень уравнения \( \sqrt{27-2x}=3 \)

(Лысенко 40 вариантов 2025 Задача 6 из Варианта 1) 

Решение:

Поскольку у нас иррациональное уравнение, нужно помнить об ОДЗ и о том, что избавиться от корня можно возведением обеих частей уравнения в квадрат.

$$\sqrt{27-2x}=3$$

$$27-2x=3^2$$

$$27-2x=9$$

$$-2x=9-27$$

$$-2x=-18$$

$$x=9$$

Сделаем проверку: \( \sqrt{27-2 \cdot 9}=3 \)

$$\sqrt{27-18}=3$$

$$\sqrt{9}=3$$

$$3=3$$

Ответ: \( 9 \)