Операции над случайными величинами. Примеры распределений. Бинарная случайная величина

Статья и презентация по теме "Операции над случайными величинами. Примеры распределений. Бинарная случайная величина." к 22 уроку по Вероятности и статистике в 10 классе, углубленный уровень. Это урок изучения нового материала и применения практических навыков в решении задач

Случайные величины в одном случайном опыте можно складывать, вычитать, умножать и делить.

Существуют такие виды распределений: 
1. Дискретные (Пуассона, биноминальное, геометрическое) 
2. Решётчатые 
3. Абсолютно непрерывные (нормальное, равномерное, экспоненциальное, Коши) 
4. Сингулярные 

Определение: Бинарная случайная величина (СВ) — это дискретная СВ, принимающая всего два значения: 1 («успех») и 0 («неудача»). Её распределение называется распределением Бернулли.

Закон распределения (ряд распределения): Задается таблицей, где p — вероятность «успеха» (P(X=1)), а q = 1 - p — вероятность «неудачи» (P(X=0)).

Примеры распределений:

• Подбрасывание монеты (честной): p = q = 0.5

• Попадание в мишень (вероятность попасть = 0.8): p=0.8, q=0.2

• Случайный выбор бракованной детали (вероятность брака 3%): p=0.03, q=0.97