Урок 1. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел

Урок 1. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Вероятность и статистика. 11 класс. Углубленный уровень Это презентация и урок ввода понятия закона больших чисел, теоремы Маркова и применения практических навыков в решении задач с её помощью. Решаем задачки 5-11 класса тут: https://t.me/+oAwV3_zjzR5iNDRi

В основе доказательства закона больших чисел лежит несколько неравенств, которые оценивает так называемые вероятности больших уклонений. Имеются ввиду уклонения случайных величин от их математических ожиданий, а также частот от вероятностей.

Самое простое из этих неравенств носит имя А.А. Маркова (1856-1922) - выдающегося русского математика, внёсшего большой вклад в развитие теории вероятностей и других областей математики.

Неравенство Маркова даёт только верхнюю оценку вероятности. Фактическая вероятность может быть значительно меньше, но для её точного вычисления требуется знать распределение случайной величины.