Задача 5 ЕГЭ Правильный игральный кубик бросили десять раз. Известно, что в какой-то момент сумма  выпавших при бросаниях очков оказалась равна 3.

Правильный игральный кубик бросили десять раз. Известно, что в какой-то момент сумма  выпавших при бросаниях очков оказалась равна 3. Какова вероятность того, к этому моменту  был сделан ровно один бросок? Ответ округлите до сотых

(Ященко 36 вариантов 2026 Задача 5 из Варианта 6)

Решение:

Пусть событие А - выпало суммарно 3 очка. Событие B - сделано 1 бросок. Нам надо узнать условную вероятность P(B/A) - событие B при условии A По формуле произведения вероятностей P(A•B) = P(A)• P(B/A)

Тогда P(B/A) = P(A•B) / P(A)

Посчитаем вероятность P(A) Когда такое могло произойти?

При 1 броске выпало 3 очка - вероятность 1/6

При 2-х бросках выпало 3 очка (1+2 или 2+1) - 2/36

При 3-х бросках выпало 3 очка (1+1+1) - 1/216

Больше невозможно. Итого P(A) = 1/6 + 2/36 + 1/216 = 49/216

P(A•B) = 1/6

Получаем P(B/A) = (1/6) : (49/216) = 36/49 ≈ 0,73

Ответ: 0,73