Задание 4 вариант 22 Ященко 2021 (задание 2 ЕГЭ 2022)

Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера. Найдите вероятность того, что эти фломастеры оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12 синих и 13 красных фломастеров.

Решение:

Изначально в ящике 12+13=25 фломастеров. При выборе первого фломастера вероятность того, что он будет синего цвета, равна 12/25. Если первый выбранный фломастер действительно оказался синего цвета, то в ящике остается 24 фломастера и из них 11 синих. Поэтому вероятность выбора второго синего фломастера, равна 11/24. Так как и первый и второй фломастеры должны быть синими, получаем произведение этих вероятностей:

Рассмотрим вторую ситуацию, когда оба фломастера могут быть красными. Подобными рассуждениями получаем вероятность

Так как нас интересует наступление или первого или второго исхода (при несовместности этих событий), получаем значение искомой вероятности:

Ответ: 0,48