Задание 4 вариант 29 Ященко 2021 (задание 2 ЕГЭ 2022)

Задание 4 вариант 29 Ященко 2021 (задание 2 ЕГЭ 2022)
Задача 2 профиль
11:09, 14 январь 2021
614
0

Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к пруду или фонтану.

 

Решение:

Рассмотрим следующие точки: A, B, C, D, из которых Артем может попасть к пруду или фонтану (см. рисунок ниже).

Рассмотрим маршрут A-B-пруд. Вероятность его выбора будет определяться сначала выбором направления из точки А в точку В, а затем, из точки В в сторону пруда. Вероятность выбора из A в B, равна 1/4 (1 дорожка из 4-х возможных), а вероятность из В к пруду – 2/4=1/2 (2 дорожки из 4-х возможных). Следовательно, вероятность попадания из S к пруду через A и B, равна

К пруду также можно попасть через A-C-пруд. Вероятность этого маршрута, равна:

Наконец, к фонтану, можно пройти по маршруту A-C-D-фонтан. Вероятность этого пути:

Так как все три события несовместны, то искомая вероятность посещения или пруда или фонтана, равна сумме этих вероятностей:

Ответ: 0,3125

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Топ из этой категории
Степень с рациональным и действительным показателем Степень с рациональным и действительным показателем
Сегодня мы с вами познакомимся со степенями с рациональным и действительным показателям....
08.11.21
1 603
0
Арифметический корень натуральной степени Арифметический корень натуральной степени
Сегодня мы с вами познакомимся с понятием арифметического корня натуральной степени....
08.11.21
742
0