Задача 2 ЕГЭ На координатной плоскости изображены векторы \( \vec{a} и \vec{b} \), координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \( \vec{a} + 4\vec{b} \)

Задача 2 ЕГЭ На координатной плоскости изображены векторы \( \vec{a} и \vec{b} \), координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \( \vec{a} + 4\vec{b} \)
Задача 2 профиль
19:48, 18 апрель 2024
350
0

На координатной плоскости изображены векторы \( \vec{a} и \vec{b} \), координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора \( \vec{a} + 4\vec{b} \)

Новый банк ФИПИ

Решение:

Координаты начала вектора \( \vec{a} : (1;1)\) и конца вектора \( \vec{a} : (4;5)\). Чтобы найти координаты вектора \( \vec{a} \), нужно вычесть из координат конца координаты начала: \( \vec{a} \left\{ {4-1;5-1} \right\} \). То есть \( \vec{a} \left\{ {3;4} \right\} \)

Координаты начала вектора \( \vec{b} : (3;3)\) и конца вектора \( \vec{b} : (5;2)\). Чтобы найти координаты вектора \( \vec{b} \), нужно вычесть из координат конца координаты начала: \( \vec{b} \left\{ {5-3;2-3} \right\} \). То есть \( \vec{b} \left\{ {2;-1} \right\} \)

Чтобы посчитать координаты вектора \( \vec{a} + 4\vec{b} \) нужно умножить координаты вектора \( \vec{b} \) на 4 и сложить их с координатами вектора \( \vec{a} \). Получаем: \( \left\{ {3 + 4 \cdot 2;4 + 4 \cdot (-1)} \right\} \). То есть \( \left\{ {11;0} \right\} \)

Ну и длина этого вектора - это сумма квадратов координат под корнем: \( |\vec{a} + 4\vec{b}|=\sqrt{11^{2}+(0)^{2}}=11 \)

Ответ: 11

Хотите повторить векторы? Предлагаю несколько материалов:



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная физика
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аирдропы криптовалюты

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \) Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \)
На рисунке изображён график (y=f'(x)) - производной функции (f(x)), определённой на интервале ( (-9;3) ). В какой...
18.05.24
458
0
Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\) Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\)
На рисунке изображён график функции (y=f(x)). На оси абсцисс отмечено девять точек:...
17.05.24
95
0