Задача 2 ЕГЭ Длины векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) равны \(3\) и \(5\), а угол между ними равен \( 60^{o} \). Найдите скалярное произведение \( \vec{a} \cdot \vec{b} \)

Длины векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) равны \(3\) и \(5\), а угол между ними равен \( 60^{o} \). Найдите скалярное произведение \( \vec{a} \cdot \vec{b} \)

Новый банк ФИПИ

Решение:

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos \alpha$$

$$\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 5 \cdot cos60^{o} = 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} = 7,5$$

Ответ: 7,5

Хотите повторить векторы? Предлагаю несколько материалов:

• Самостоятельная работа по теме "Скалярное произведение векторов" 9 класс
• Самостоятельные работы по теме "Сложение и вычитание векторов" 11 класс
• Векторы в пространстве (2022) Георгий Вольфсон
• Координаты вектора. Тематический контроль