Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены точки: -1,2,3,4

Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены точки: -1,2,3,4
Задача 8 профиль
17:44, 11 май 2024
201
0

На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечены точки: \(-1,2,3,4\). В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

(Новый банк ФИПИ)

Решение:

В каждой из указанных точек строим касательную. Смотрим, какой тангенс угла получается среди них и выбираем наибольший. 

В точках с абсциссами \(2\) и \(3\) у касательной получается тупой угол с положительным направлением оси ОХ, значит тангенс угла тут отрицательный и нам это не подходит. Среди двух оставшихся угол \(\alpha\) гораздо больше угла \(\beta\), поэтому и тангенс угла наклона будет больше. Значит, в точке с абсциссой \(-1\) значение производной наибольшее.

Ответ: \(-1\)



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная физика
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аирдропы криптовалюты

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \) Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \)
На рисунке изображён график (y=f'(x)) - производной функции (f(x)), определённой на интервале ( (-9;3) ). В какой...
18.05.24
453
0
Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\) Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\)
На рисунке изображён график функции (y=f(x)). На оси абсцисс отмечено девять точек:...
17.05.24
95
0