Задача 9 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \)

На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \) функция \(f(x)\) принимает наибольшее значение?

(Новый банк ФИПИ)

Решение:

Производная слева от точки \( x=-4 \) находится ниже оси ОХ, а справа - выше оси ОХ. Значит, сама функция убывает до \( x=-4 \) и возрастает от \( x=-4 \)

Нас просят исследовать отрезок \( [-7;-5] \) - там функция постоянно убывает. Значит, наибольшее значение находится слева, в точке \( x=-7 \).

Ответ: \( -7 \)